Yüzde değişim nasıl hesaplanır?
Bir değerin yüzde kaç arttığını ya da azaldığını bulmak için fark eski değere bölünür ve 100 ile çarpılır: Yüzde değişim = (Yeni − Eski) ÷ Eski × 100. Fiyatı 80 ₺'den 100 ₺'ye çıkan bir ürün için değişim (100 − 80) ÷ 80 × 100 = %25 artıştır. Tersi, 100 ₺'den 80 ₺'ye düşüş ise (80 − 100) ÷ 100 × 100 = %20 azalıştır. Aynı iki sayı arasında yön değişince yüzdenin değişmesi bu yüzdendir: taban farklıdır.
Geri dönüş yanılgısı
%20 düşen bir değer %20 artınca eski yerine dönmez. 100'den %20 düşüşle 80'e inen bir hisse, %20 artışla yalnızca 96'ya çıkar; 100'e dönmek için %25 artması gerekir. %50 düşen bir değerin eski seviyesine dönmesi için ise %100, yani iki katına çıkması gerekir. Araçtaki "geri dönmek için gereken değişim" satırı tam olarak bunu gösterir. Yatırımda kayıpların telafisinin neden zor olduğunun da açıklaması budur.
Yüzde ile yüzde puan farkı
Faiz, enflasyon, işsizlik ya da oy oranı gibi zaten yüzde olan değerlerin değişimi iki şekilde anlatılabilir. Politika faizi %40'tan %45'e çıktıysa artış 5 yüzde puandır; ama yüzde değişim olarak %12,5'tir. Haberlerde bu ikisi sık karıştırılır. Araç iki değeri de gösterir: üstteki kutu yüzde değişimi, altta "puan farkı" satırı ise doğrudan farkı verir.
Ardışık yüzde değişimler
Art arda gelen yüzde değişimler toplanmaz, çarpılır. Bir fiyat önce %10 artıp sonra %20 düşer ve ardından %15 artarsa toplam değişim %5 değil, 1,10 × 0,80 × 1,15 − 1 = %1,2'dir. Araçtaki ikinci kutuya değişimleri boşlukla ayırarak yaz; azalışları eksi işaretiyle gir. Sonuç, bu değişimlerin toplam etkisini ve dönem başına bileşik ortalamayı gösterir. Bileşik ortalama, aylık enflasyonun ya da yıllık getirinin ortalamasını bulurken basit ortalamadan daha doğru sonuç verir.
Nerelerde kullanılır?
- Maaş zammının ya da kira artışının oranını bulmak
- Fiyat değişimlerini ve kampanya indirimlerini karşılaştırmak
- Satış, ziyaretçi sayısı ya da üretim gibi iş göstergelerinde dönemsel değişimi raporlamak
- Yatırım getirisini ve kayıpları değerlendirmek
- Sınav netlerindeki ya da kilo kaybındaki ilerlemeyi ölçmek
Bir sayının yüzdesini ya da bir sayının diğerinin yüzde kaçı olduğunu bulmak için yüzde hesaplama, fiyat artışlarının paranın değerine etkisi için enflasyon hesaplama aracını kullanabilirsin.